Trigonometria Exemplos

$h = - 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) + 2.5$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) + 2.5 = h$ .

$- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) + 2.5 = h$

Etapa 2

Subtraia $2.5$ dos dois lados da equação.

$- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) = h - 2.5$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) = h - 2.5$ por $- 2.5$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) = h - 2.5$ por $- 2.5$ .

$\frac{- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t)}{- 2.5} = \frac{h}{- 2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2.5$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t)}{- 2.5} = \frac{h}{- 2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $\cos (\frac{4 π}{3} t)$ por $1$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = \frac{h}{- 2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - \frac{h}{2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique por $1$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - \frac{1 h}{2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Etapa 3.3.1.3

Fatore $2.5$ de $2.5$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - \frac{1 h}{2.5 (1)} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Etapa 3.3.1.4

Separe as frações.

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - (\frac{1}{2.5} \cdot \frac{h}{1}) + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Etapa 3.3.1.5

Divida $1$ por $2.5$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - (0.4 \frac{h}{1}) + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Etapa 3.3.1.6

Divida $h$ por $1$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - (0.4 h) + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Etapa 3.3.1.7

Multiplique $0.4$ por $- 1$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - 0.4 h + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Etapa 3.3.1.8

Divida $- 2.5$ por $- 2.5$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - 0.4 h + 1$

Etapa 4

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $t$ de dentro do cosseno.

$\frac{4 π}{3} t = \arccos (- 0.4 h + 1)$

Etapa 5

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1

Combine $\frac{4 π}{3}$ e $t$ .

$\frac{4 π t}{3} = \arccos (- 0.4 h + 1)$

Etapa 6

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{4 π}$ .

$\frac{3}{4 π} \cdot \frac{4 π t}{3} = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Etapa 7

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 7.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.1.1

Simplifique $\frac{3}{4 π} \cdot \frac{4 π t}{3}$ .

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Etapa 7.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 7.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{4 π} \cdot \frac{4 π t}{3} = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Etapa 7.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4 π} (4 π t) = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Etapa 7.1.1.2

Cancele o fator comum de $4 π$ .

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Etapa 7.1.1.2.1

Fatore $4 π$ de $4 π t$ .

$\frac{1}{4 π} (4 π (t)) = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Etapa 7.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4 π} (4 π t) = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Etapa 7.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$t = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.2.1

Combine $\frac{3}{4 π}$ e $\arccos (- 0.4 h + 1)$ .

$t = \frac{3 \arccos (- 0.4 h + 1)}{4 π}$