Trigonometria Exemplos

$5 e^{2 t} = 42$

Etapa 1

Divida cada termo em $5 e^{2 t} = 42$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $5 e^{2 t} = 42$ por $5$ .

$\frac{5 e^{2 t}}{5} = \frac{42}{5}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 e^{2 t}}{5} = \frac{42}{5}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $e^{2 t}$ por $1$ .

$e^{2 t} = \frac{42}{5}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{2 t}) = \ln (\frac{42}{5})$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{2 t})$ movendo $2 t$ para fora do logaritmo.

$2 t \ln (e) = \ln (\frac{42}{5})$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$2 t \cdot 1 = \ln (\frac{42}{5})$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 t = \ln (\frac{42}{5})$

Etapa 4

Divida cada termo em $2 t = \ln (\frac{42}{5})$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 t = \ln (\frac{42}{5})$ por $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\ln (\frac{42}{5})}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\ln (\frac{42}{5})}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{42}{5})}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = \frac{\ln (\frac{42}{5})}{2}$

Forma decimal:

$t = 1.06411585 \dots$