Trigonometria Exemplos

$2 \cos^{2} (t) \tan (t) - \tan (t) = 0$

Etapa 1

Simplifique $2 \cos^{2} (t) \tan (t) - \tan (t)$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva $\tan (t)$ em termos de senos e cossenos.

$2 \cos^{2} (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} - \tan (t) = 0$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum de $\cos (t)$ .

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Etapa 1.1.2.1

Fatore $\cos (t)$ de $2 \cos^{2} (t)$ .

$\cos (t) (2 \cos (t)) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} - \tan (t) = 0$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\cos (t) (2 \cos (t)) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} - \tan (t) = 0$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$2 \cos (t) \sin (t) - \tan (t) = 0$

Etapa 1.1.3

Reordene $2 \cos (t)$ e $\sin (t)$ .

$\sin (t) (2 \cos (t)) - \tan (t) = 0$

Etapa 1.1.4

Reordene $\sin (t)$ e $2$ .

$2 \cdot \sin (t) \cos (t) - \tan (t) = 0$

Etapa 1.1.5

Aplique a fórmula do arco duplo do seno.

$\sin (2 t) - \tan (t) = 0$

Etapa 1.1.6

Reescreva $\tan (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (2 t) - \frac{\sin (t)}{\cos (t)} = 0$

Etapa 1.2

Converta de $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ em $\tan (t)$ .

$\sin (2 t) - \tan (t) = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$t = π n, \frac{π}{4} + π n, \frac{3 π}{4} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 3