Trigonometria Exemplos

Löse nach x auf (10^x+10^(-x))/(10^x-10^(-x))=6
Etapa 1
Multiplique os dois lados por .
Etapa 2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reescreva como exponenciação.
Etapa 3.2
Substitua por .
Etapa 3.3
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.4
Reescreva como exponenciação.
Etapa 3.5
Substitua por .
Etapa 3.6
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.6.2
Combine e .
Etapa 3.6.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.7
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.7.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.7.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.7.3
Subtraia de .
Etapa 3.7.4
Some e .
Etapa 3.8
Reescreva como exponenciação.
Etapa 3.9
Substitua por .
Etapa 3.10
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.10.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.10.2
Combine e .
Etapa 3.11
Reordene e .
Etapa 3.12
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.12.1
Encontre o MMC dos termos na equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.12.1.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 3.12.1.2
O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.
Etapa 3.12.2
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.12.2.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 3.12.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.12.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.12.2.2.1.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.12.2.2.1.1.1
Mova .
Etapa 3.12.2.2.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.12.2.2.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.12.2.2.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.12.2.2.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.12.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.12.2.3.1
Multiplique por .
Etapa 3.12.3
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.12.3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.12.3.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.12.3.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.12.3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.12.3.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.12.3.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.12.3.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.12.3.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.12.3.2.3.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 3.12.3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 3.12.3.4
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.12.3.4.1
Reescreva como .
Etapa 3.12.3.4.2
Multiplique por .
Etapa 3.12.3.4.3
Combine e simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.12.3.4.3.1
Multiplique por .
Etapa 3.12.3.4.3.2
Eleve à potência de .
Etapa 3.12.3.4.3.3
Eleve à potência de .
Etapa 3.12.3.4.3.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.12.3.4.3.5
Some e .
Etapa 3.12.3.4.3.6
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.12.3.4.3.6.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.12.3.4.3.6.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.12.3.4.3.6.3
Combine e .
Etapa 3.12.3.4.3.6.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.12.3.4.3.6.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.12.3.4.3.6.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.12.3.4.3.6.5
Avalie o expoente.
Etapa 3.12.3.4.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.12.3.4.4.1
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 3.12.3.4.4.2
Multiplique por .
Etapa 3.12.3.5
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.12.3.5.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 3.12.3.5.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 3.12.3.5.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 3.13
Substitua por em .
Etapa 3.14
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.14.1
Reescreva a equação como .
Etapa 3.14.2
Obtenha o logaritmo de base dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.
Etapa 3.14.3
Expanda o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.14.3.1
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 3.14.3.2
A base do logaritmo de é .
Etapa 3.14.3.3
Multiplique por .
Etapa 3.15
Substitua por em .
Etapa 3.16
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.16.1
Reescreva a equação como .
Etapa 3.16.2
Obtenha o logaritmo de base dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.
Etapa 3.16.3
Não é possível resolver a equação, porque é indefinida.
Indefinido
Etapa 3.16.4
Não há uma solução para
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Etapa 3.17
Liste as soluções que tornam a equação verdadeira.
Etapa 4
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: