Trigonometria Exemplos

$\frac{1}{25^{3 x}} = 625^{3 x}$

Etapa 1

Mova $25^{3 x}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$25^{- 3 x} = 625^{3 x}$

Etapa 2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{2 (- 3 x)} = 5^{4 (3 x)}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (- 3 x) = 4 (3 x)$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$- 6 x = 4 \cdot (3 x)$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$- 6 x = 12 x$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Subtraia $12 x$ dos dois lados da equação.

$- 6 x - 12 x = 0$

Etapa 4.3.2

Subtraia $12 x$ de $- 6 x$ .

$- 18 x = 0$

Etapa 4.4

Divida cada termo em $- 18 x = 0$ por $- 18$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Divida cada termo em $- 18 x = 0$ por $- 18$ .

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{0}{- 18}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{0}{- 18}$

Etapa 4.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{- 18}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.1

Divida $0$ por $- 18$ .

$x = 0$