Trigonometria Exemplos

$| \frac{4}{3} - \frac{x}{3} | = \frac{5}{3}$

Etapa 1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$\frac{4}{3} - \frac{x}{3} = \pm \frac{5}{3}$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$\frac{4}{3} - \frac{x}{3} = \frac{5}{3}$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $\frac{4}{3}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{x}{3} = \frac{5}{3} - \frac{4}{3}$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{x}{3} = \frac{5 - 4}{3}$

Etapa 2.2.3

Subtraia $4$ de $5$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{1}{3}$

Etapa 2.3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- x = 1$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $- x = 1$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $- x = 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Etapa 2.4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.3.1

Divida $1$ por $- 1$ .

$x = - 1$

Etapa 2.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$\frac{4}{3} - \frac{x}{3} = - \frac{5}{3}$

Etapa 2.6

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.6.1

Subtraia $\frac{4}{3}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{x}{3} = - \frac{5}{3} - \frac{4}{3}$

Etapa 2.6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{x}{3} = \frac{- 5 - 4}{3}$

Etapa 2.6.3

Subtraia $4$ de $- 5$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Etapa 2.6.4

Divida $- 9$ por $3$ .

$- \frac{x}{3} = - 3$

Etapa 2.7

Multiplique os dois lados da equação por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 \cdot - 3$

Etapa 2.8

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 2.8.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.8.1.1

Simplifique $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

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Etapa 2.8.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.8.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{3}$ para o numerador.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 3$

Etapa 2.8.1.1.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 3$

Etapa 2.8.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 3$

Etapa 2.8.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - x = - 3 \cdot - 3$

Etapa 2.8.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 2.8.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 3 \cdot - 3$

Etapa 2.8.1.1.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - 3 \cdot - 3$

Etapa 2.8.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.8.2.1

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$x = 9$

Etapa 2.9

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = - 1, 9$