Trigonometria Exemplos

$10^{7 - x} = 470$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo $10$ de base dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\log (10^{7 - x}) = \log (470)$

Etapa 2

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Expanda $\log (10^{7 - x})$ movendo $7 - x$ para fora do logaritmo.

$(7 - x) \log (10) = \log (470)$

Etapa 2.2

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$(7 - x) \cdot 1 = \log (470)$

Etapa 2.3

Multiplique $7 - x$ por $1$ .

$7 - x = \log (470)$

Etapa 3

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$- x = \log (470) - 7$

Etapa 4

Divida cada termo em $- x = \log (470) - 7$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- x = \log (470) - 7$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\log (470)}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{\log (470)}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\log (470)}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\log (470)}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \log (470) + \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 4.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot \log (470)$ como $- \log (470)$ .

$x = - \log (470) + \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 4.3.1.3

Divida $- 7$ por $- 1$ .

$x = - \log (470) + 7$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \log (470) + 7$

Forma decimal:

$x = 4.32790214 \dots$