Trigonometria Exemplos

$\csc (60) = \frac{26}{h}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{26}{h} = \csc (60)$ .

$\frac{26}{h} = \csc (60)$

Etapa 2

Simplifique os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

O valor exato de $\csc (60)$ é $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 2.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 2.3.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 2.3.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 2.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 2.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 2.3.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 2.3.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Etapa 3

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$26 \cdot 3 = h (2 \sqrt{3})$

Etapa 4

Resolva a equação para $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $h \cdot (2 \sqrt{3}) = 26 \cdot 3$ .

$h \cdot (2 \sqrt{3}) = 26 \cdot 3$

Etapa 4.2

Multiplique $26$ por $3$ .

$h \cdot 2 \sqrt{3} = 78$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $h \cdot (2 \sqrt{3}) = 78$ por $2 \sqrt{3}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $h \cdot (2 \sqrt{3}) = 78$ por $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{h \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{h \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{h \cdot (\sqrt{3})}{\sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum de $\sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{h \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.2.2.2

Divida $h$ por $1$ .

$h = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Cancele o fator comum de $78$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1

Fatore $2$ de $78$ .

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{3}$ .

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 (\sqrt{3})}$

Etapa 4.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$h = \frac{39}{\sqrt{3}}$

Etapa 4.3.3.2

Multiplique $\frac{39}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{39}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 4.3.3.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.1

Multiplique $\frac{39}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.3.3.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.3.3.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 4.3.3.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.3.3.3.5

Some $1$ e $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 4.3.3.3.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.3.3.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.3.3.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.3.3.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.3.3.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 4.3.3.3.6.5

Avalie o expoente.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3}$

Etapa 4.3.3.4

Cancele o fator comum de $39$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.4.1

Fatore $3$ de $39 \sqrt{3}$ .

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3}$

Etapa 4.3.3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.4.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Etapa 4.3.3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Etapa 4.3.3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$h = \frac{13 \sqrt{3}}{1}$

Etapa 4.3.3.4.2.4

Divida $13 \sqrt{3}$ por $1$ .

$h = 13 \sqrt{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$h = 13 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$h = 22.51666049 \dots$