Trigonometria Exemplos

$4 = \log_{m} (625)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\log_{m} (625) = 4$ .

$\log_{m} (625) = 4$

Etapa 2

Reescreva $\log_{m} (625) = 4$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$m^{4} = 625$

Etapa 3

Resolva $m$ .

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Etapa 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt[4]{625}$

Etapa 3.2

Simplifique $\pm \sqrt[4]{625}$ .

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Etapa 3.2.1

Reescreva $625$ como $5^{4}$ .

$m = \pm \sqrt[4]{5^{4}}$

Etapa 3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$m = \pm 5$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$m = 5$

Etapa 3.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$m = - 5$

Etapa 3.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$m = 5, - 5$

Etapa 4

Exclua as soluções que não tornam $4 = \log_{m} (625)$ verdadeira.

$m = 5$