Trigonometria Exemplos

$4.634 = \frac{k^{3.5}}{\sqrt{110.25}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{k^{3.5}}{\sqrt{110.25}} = 4.634$ .

$\frac{k^{3.5}}{\sqrt{110.25}} = 4.634$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\sqrt{110.25}$ .

$\sqrt{110.25} \frac{k^{3.5}}{\sqrt{110.25}} = \sqrt{110.25} \cdot 4.634$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $\sqrt{110.25}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{110.25} \frac{k^{3.5}}{\sqrt{110.25}} = \sqrt{110.25} \cdot 4.634$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$k^{3.5} = \sqrt{110.25} \cdot 4.634$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\sqrt{110.25} \cdot 4.634$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Reescreva $110.25$ como ${10.5}^{2}$ .

$k^{3.5} = \sqrt{{10.5}^{2}} \cdot 4.634$

Etapa 3.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$k^{3.5} = 10.5 \cdot 4.634$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $10.5$ por $4.634$ .

$k^{3.5} = 48.657$

Etapa 4

Converta o expoente decimal em um expoente fracionário.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Converta o número decimal em uma fração, elevando-o à décima potência. Como existe $1$ número à direita do ponto decimal, coloque o número decimal sobre $10^{1}$ $(10)$ . Em seguida, adicione o número inteiro à esquerda do decimal.

$k^{3 \frac{5}{10}} = 48.657$

Etapa 4.2

Reduza a parte fracionária do número misto.

$k^{3 \frac{1}{2}} = 48.657$

Etapa 4.3

Converta $3 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$k^{3 + \frac{1}{2}} = 48.657$

Etapa 4.3.2

Some $3$ e $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$k^{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} = 48.657$

Etapa 4.3.2.2

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$k^{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} = 48.657$

Etapa 4.3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$k^{\frac{3 \cdot 2 + 1}{2}} = 48.657$

Etapa 4.3.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.4.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$k^{\frac{6 + 1}{2}} = 48.657$

Etapa 4.3.2.4.2

Some $6$ e $1$ .

$k^{\frac{7}{2}} = 48.657$

Etapa 5

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{1}{3.5}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(k^{\frac{7}{2}})}^{\frac{1}{3.5}} = {48.657}^{\frac{1}{3.5}}$

Etapa 6

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique ${(k^{\frac{7}{2}})}^{\frac{1}{3.5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(k^{\frac{7}{2}})}^{\frac{1}{3.5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k^{\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{3.5}} = {48.657}^{\frac{1}{3.5}}$

Etapa 6.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $3.5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.2.1

Fatore $3.5$ de $7$ .

$k^{\frac{3.5 (2)}{2} \cdot \frac{1}{3.5}} = {48.657}^{\frac{1}{3.5}}$

Etapa 6.1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$k^{\frac{3.5 \cdot 2}{2} \cdot \frac{1}{3.5}} = {48.657}^{\frac{1}{3.5}}$

Etapa 6.1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$k^{\frac{2}{2}} = {48.657}^{\frac{1}{3.5}}$

Etapa 6.1.1.1.3

Divida $2$ por $2$ .

$k^{1} = {48.657}^{\frac{1}{3.5}}$

Etapa 6.1.1.2

Simplifique.

$k = {48.657}^{\frac{1}{3.5}}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique ${48.657}^{\frac{1}{3.5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Divida $1$ por $3.5$ .

$k = {48.657}^{0.\overline{285714}}$

Etapa 6.2.1.2

Eleve $48.657$ à potência de $0.\overline{285714}$ .

$k = 3.03418126$