Trigonometria Exemplos

$1800 = 600 {(1 + \frac{r}{1})}^{20}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $600 {(1 + \frac{r}{1})}^{20} = 1800$ .

$600 {(1 + \frac{r}{1})}^{20} = 1800$

Etapa 2

Divida $r$ por $1$ .

$600 {(1 + r)}^{20} = 1800$

Etapa 3

Divida cada termo em $600 {(1 + r)}^{20} = 1800$ por $600$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $600 {(1 + r)}^{20} = 1800$ por $600$ .

$\frac{600 {(1 + r)}^{20}}{600} = \frac{1800}{600}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $600$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{600 {(1 + r)}^{20}}{600} = \frac{1800}{600}$

Etapa 3.2.1.2

Divida ${(1 + r)}^{20}$ por $1$ .

${(1 + r)}^{20} = \frac{1800}{600}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida $1800$ por $600$ .

${(1 + r)}^{20} = 3$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt[20]{3}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$1 + r = \sqrt[20]{3}$

Etapa 5.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$r = \sqrt[20]{3} - 1$

Etapa 5.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$1 + r = - \sqrt[20]{3}$

Etapa 5.4

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$r = - \sqrt[20]{3} - 1$

Etapa 5.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$r = \sqrt[20]{3} - 1, - \sqrt[20]{3} - 1$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$r = \sqrt[20]{3} - 1, - \sqrt[20]{3} - 1$

Forma decimal:

$r = 0.05646730 \dots, - 2.05646730 \dots$