Trigonometria Exemplos

$38000 = \frac{2 p r^{45.3}}{360}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{2 p r^{45.3}}{360} = 38000$ .

$\frac{2 p r^{45.3}}{360} = 38000$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2$ e $360$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 p r^{45.3}$ .

$\frac{2 (p r^{45.3})}{360} = 38000$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $360$ .

$\frac{2 (p r^{45.3})}{2 \cdot 180} = 38000$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (p r^{45.3})}{2 \cdot 180} = 38000$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{p r^{45.3}}{180} = 38000$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $180$ .

$\frac{p r^{45.3}}{180} \cdot 180 = 38000 \cdot 180$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $180$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{p r^{45.3}}{180} \cdot 180 = 38000 \cdot 180$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$p r^{45.3} = 38000 \cdot 180$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $38000$ por $180$ .

$p r^{45.3} = 6840000$

Etapa 5

Resolva $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $p r^{45.3} = 6840000$ por $p$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Divida cada termo em $p r^{45.3} = 6840000$ por $p$ .

$\frac{p r^{45.3}}{p} = \frac{6840000}{p}$

Etapa 5.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Cancele o fator comum de $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{p r^{45.3}}{p} = \frac{6840000}{p}$

Etapa 5.1.2.1.2

Divida $r^{45.3}$ por $1$ .

$r^{45.3} = \frac{6840000}{p}$

Etapa 5.2

Converta o expoente decimal em um expoente fracionário.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Converta o número decimal em uma fração, elevando-o à décima potência. Como existe $1$ número à direita do ponto decimal, coloque o número decimal sobre $10^{1}$ $(10)$ . Em seguida, adicione o número inteiro à esquerda do decimal.

$r^{45 \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

Etapa 5.2.2

Converta $45 \frac{3}{10}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$r^{45 + \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

Etapa 5.2.2.2

Some $45$ e $\frac{3}{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Para escrever $45$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$r^{45 \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

Etapa 5.2.2.2.2

Combine $45$ e $\frac{10}{10}$ .

$r^{\frac{45 \cdot 10}{10} + \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

Etapa 5.2.2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$r^{\frac{45 \cdot 10 + 3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

Etapa 5.2.2.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.4.1

Multiplique $45$ por $10$ .

$r^{\frac{450 + 3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

Etapa 5.2.2.2.4.2

Some $450$ e $3$ .

$r^{\frac{453}{10}} = \frac{6840000}{p}$

Etapa 5.3

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{1}{45.3}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(r^{\frac{453}{10}})}^{\frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

Etapa 5.4

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1

Simplifique ${(r^{\frac{453}{10}})}^{\frac{1}{45.3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(r^{\frac{453}{10}})}^{\frac{1}{45.3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r^{\frac{453}{10} \cdot \frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

Etapa 5.4.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $45.3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1.1.2.1

Fatore $45.3$ de $453$ .

$r^{\frac{45.3 (10)}{10} \cdot \frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

Etapa 5.4.1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$r^{\frac{45.3 \cdot 10}{10} \cdot \frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

Etapa 5.4.1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$r^{\frac{10}{10}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

Etapa 5.4.1.1.1.3

Divida $10$ por $10$ .

$r^{1} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

Etapa 5.4.1.1.2

Simplifique.

$r = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Simplifique ${(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1.1

Divida $1$ por $45.3$ .

$r = {(\frac{6840000}{p})}^{0.02207505}$

Etapa 5.4.2.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{6840000}{p}$ .

$r = \frac{6840000^{0.02207505}}{p^{0.02207505}}$

Etapa 5.4.2.1.3

Eleve $6840000$ à potência de $0.02207505$ .

$r = \frac{1.41541645}{p^{0.02207505}}$