Trigonometria Exemplos

$r^{2} + 3 r = 7$

Etapa 1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$r^{2} + 3 r - 7 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 3$ e $c = - 7$ na fórmula quadrática e resolva $r$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 7)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 7$ .

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 28}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Some $9$ e $28$ .

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{37}}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$r = - \frac{3 - \sqrt{37}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{37}}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$r = - \frac{3 - \sqrt{37}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{37}}{2}$

Forma decimal:

$r = 1.54138126 \dots, - 4.54138126 \dots$