Trigonometria Exemplos

$P (80) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 0.122 \cdot 80}}$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Multiplique $- 0.122$ por $80$ .

$P (80) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 9.76}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$P (80) = \frac{90}{1 + 271 \frac{1}{e^{9.76}}}$

Etapa 1.3

Combine $271$ e $\frac{1}{e^{9.76}}$ .

$P (80) = \frac{90}{1 + \frac{271}{e^{9.76}}}$

Etapa 1.4

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.4.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76}}{e^{9.76}} + \frac{271}{e^{9.76}}}$

Etapa 1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76} + 271}{e^{9.76}}}$

Etapa 1.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$P (80) = 90 \frac{e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$

Etapa 1.6

Combine $90$ e $\frac{e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ .

$P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$

Etapa 2

Divida cada termo em $P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ por $80$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ por $80$ .

$\frac{P (80)}{80} = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $80$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{P \cdot 80}{80} = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $P$ por $1$ .

$P = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$P = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{80}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum de $10$ .

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Etapa 2.3.2.1

Fatore $10$ de $90 e^{9.76}$ .

$P = \frac{10 (9 e^{9.76})}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{80}$

Etapa 2.3.2.2

Fatore $10$ de $80$ .

$P = \frac{10 (9 e^{9.76})}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{10 (8)}$

Etapa 2.3.2.3

Cancele o fator comum.

$P = \frac{10 (9 e^{9.76})}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{10 \cdot 8}$

Etapa 2.3.2.4

Reescreva a expressão.

$P = \frac{9 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{8}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $\frac{9 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ por $\frac{1}{8}$ .

$P = \frac{9 e^{9.76}}{(e^{9.76} + 271) \cdot 8}$

Etapa 2.3.4

Mova $8$ para a esquerda de $e^{9.76} + 271$ .

$P = \frac{9 e^{9.76}}{8 (e^{9.76} + 271)}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$P = \frac{9 e^{9.76}}{8 (e^{9.76} + 271)}$

Forma decimal:

$P = 1.10767522 \dots$