Trigonometria Exemplos

$8 q^{2} - 6 q = 7 q^{2} - 9 q + 10$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $q$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $7 q^{2}$ dos dois lados da equação.

$8 q^{2} - 6 q - 7 q^{2} = - 9 q + 10$

Etapa 1.2

Some $9 q$ aos dois lados da equação.

$8 q^{2} - 6 q - 7 q^{2} + 9 q = 10$

Etapa 1.3

Subtraia $7 q^{2}$ de $8 q^{2}$ .

$q^{2} - 6 q + 9 q = 10$

Etapa 1.4

Some $- 6 q$ e $9 q$ .

$q^{2} + 3 q = 10$

Etapa 2

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$q^{2} + 3 q - 10 = 0$

Etapa 3

Fatore $q^{2} + 3 q - 10$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 10$ e cuja soma é $3$ .

$- 2, 5$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(q - 2) (q + 5) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$q - 2 = 0$

$q + 5 = 0$

Etapa 5

Defina $q - 2$ como igual a $0$ e resolva para $q$ .

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Etapa 5.1

Defina $q - 2$ como igual a $0$ .

$q - 2 = 0$

Etapa 5.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$q = 2$

Etapa 6

Defina $q + 5$ como igual a $0$ e resolva para $q$ .

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Etapa 6.1

Defina $q + 5$ como igual a $0$ .

$q + 5 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$q = - 5$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $(q - 2) (q + 5) = 0$ verdadeiro.

$q = 2, - 5$