Trigonometria Exemplos

$9^{x - 1} = 27^{x}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{2 (x - 1)} = 3^{3 x}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (x - 1) = 3 x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Simplifique $2 (x - 1)$ .

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Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 2 (x - 1) = 3 x$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$2 (x - 1) = 3 x$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 2 \cdot - 1 = 3 x$

Etapa 3.1.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$2 x - 2 = 3 x$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$2 x - 2 - 3 x = 0$

Etapa 3.2.2

Subtraia $3 x$ de $2 x$ .

$- x - 2 = 0$

Etapa 3.3

Some $2$ aos dois lados da equação.

$- x = 2$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $- x = 2$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $- x = 2$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Etapa 3.4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.4.3.1

Divida $2$ por $- 1$ .

$x = - 2$