Trigonometria Exemplos

$7^{x + 1} + 7^{x} + 7^{x - 1} = 399$

Etapa 1

Fatore $7^{x}$ a partir da expressão.

$7^{x} (7 + 1 + \frac{1}{7})$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Escreva $7$ como uma fração com denominador $1$ .

$7^{x} (\frac{7}{1} + 1 + \frac{1}{7}) = 399$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{7}{1}$ por $\frac{7}{7}$ .

$7^{x} (\frac{7}{1} \cdot \frac{7}{7} + 1 + \frac{1}{7}) = 399$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{7}{1}$ por $\frac{7}{7}$ .

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + 1 + \frac{1}{7}) = 399$

Etapa 2.4

Escreva $1$ como uma fração com denominador $1$ .

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{1}{1} + \frac{1}{7}) = 399$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{7}{7}$ .

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{1}{1} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) = 399$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{7}{7}$ .

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) = 399$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7 + 7 + 1}{7}) = 399$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $7$ por $7$ .

$7^{x} (\frac{49 + 7 + 1}{7}) = 399$

Etapa 4.2

Some $49$ e $7$ .

$7^{x} (\frac{56 + 1}{7}) = 399$

Etapa 4.3

Some $56$ e $1$ .

$7^{x} (\frac{57}{7}) = 399$

Etapa 5

Combine $7^{x}$ e $\frac{57}{7}$ .

$\frac{7^{x} \cdot 57}{7} = 399$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $7^{x}$ e $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $7$ de $7^{x} \cdot 57$ .

$\frac{7 (7^{x - 1} \cdot 57)}{7} = 399$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $7$ de $7$ .

$\frac{7 (7^{x - 1} \cdot 57)}{7 (1)} = 399$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (7^{x - 1} \cdot 57)}{7 \cdot 1} = 399$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7^{x - 1} \cdot 57}{1} = 399$

Etapa 6.2.4

Divida $7^{x - 1} \cdot 57$ por $1$ .

$7^{x - 1} \cdot 57 = 399$

Etapa 7

Mova $57$ para a esquerda de $7^{x - 1}$ .

$57 \cdot 7^{x - 1} = 399$

Etapa 8

Divida cada termo em $57 \cdot 7^{x - 1} = 399$ por $57$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Divida cada termo em $57 \cdot 7^{x - 1} = 399$ por $57$ .

$\frac{57 \cdot 7^{x - 1}}{57} = \frac{399}{57}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Cancele o fator comum de $57$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{57 \cdot 7^{x - 1}}{57} = \frac{399}{57}$

Etapa 8.2.1.2

Divida $7^{x - 1}$ por $1$ .

$7^{x - 1} = \frac{399}{57}$

Etapa 8.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Divida $399$ por $57$ .

$7^{x - 1} = 7$

Etapa 9

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$7^{x - 1} = 7^{1}$

Etapa 10

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x - 1 = 1$

Etapa 11

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 11.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1 + 1$

Etapa 11.2

Some $1$ e $1$ .

$x = 2$