Trigonometria Exemplos

$9^{x - 2} = 27$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{2 (x - 2)} = 3^{3}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (x - 2) = 3$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 (x - 2) = 3$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $2 (x - 2) = 3$ por $2$ .

$\frac{2 (x - 2)}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x - 2)}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $x - 2$ por $1$ .

$x - 2 = \frac{3}{2}$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.2.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = \frac{3}{2} + 2$

Etapa 3.2.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.2.3

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{3 + 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.2.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{3 + 4}{2}$

Etapa 3.2.5.2

Some $3$ e $4$ .

$x = \frac{7}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{7}{2}$

Forma decimal:

$x = 3.5$

Forma de número misto:

$x = 3 \frac{1}{2}$