Trigonometria Exemplos

$81^{x + 2} = 27^{5 x + 4}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{4 (x + 2)} = 3^{3 (5 x + 4)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$4 (x + 2) = 3 (5 x + 4)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $4 (x + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 4 (x + 2) = 3 (5 x + 4)$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$4 (x + 2) = 3 (5 x + 4)$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x + 4 \cdot 2 = 3 (5 x + 4)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $4$ por $2$ .

$4 x + 8 = 3 (5 x + 4)$

Etapa 3.2

Simplifique $3 (5 x + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x + 8 = 3 (5 x) + 3 \cdot 4$

Etapa 3.2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$4 x + 8 = 15 x + 3 \cdot 4$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$4 x + 8 = 15 x + 12$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $15 x$ dos dois lados da equação.

$4 x + 8 - 15 x = 12$

Etapa 3.3.2

Subtraia $15 x$ de $4 x$ .

$- 11 x + 8 = 12$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$- 11 x = 12 - 8$

Etapa 3.4.2

Subtraia $8$ de $12$ .

$- 11 x = 4$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $- 11 x = 4$ por $- 11$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $- 11 x = 4$ por $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{4}{- 11}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $- 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{4}{- 11}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{- 11}$

Etapa 3.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4}{11}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{4}{11}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{36}$