Trigonometria Exemplos

$2^{- x} = 1.5$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (2^{- x}) = \ln (1.5)$

Etapa 2

Expanda $\ln (2^{- x})$ movendo $- x$ para fora do logaritmo.

$- x \ln (2) = \ln (1.5)$

Etapa 3

Divida cada termo em $- x \ln (2) = \ln (1.5)$ por $- \ln (2)$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- x \ln (2) = \ln (1.5)$ por $- \ln (2)$ .

$\frac{- x \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{\ln (1.5)}{- \ln (2)}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.5)}{- \ln (2)}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (2)$ .

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.5)}{- \ln (2)}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (1.5)}{- \ln (2)}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{\ln (1.5)}{\ln (2)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{\ln (1.5)}{\ln (2)}$

Forma decimal:

$x = - 0.58496250 \dots$