Trigonometria Exemplos

$2^{x - 3} \cdot 2^{- 2 x} = 16$

Etapa 1

Multiplique $2^{x - 3}$ por $2^{- 2 x}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{x - 3 - 2 x} = 16$

Etapa 1.2

Subtraia $2 x$ de $x$ .

$2^{- x - 3} = 16$

Etapa 2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{- x - 3} = 2^{4}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- x - 3 = 4$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$- x = 4 + 3$

Etapa 4.1.2

Some $4$ e $3$ .

$- x = 7$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- x = 7$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- x = 7$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{- 1}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $7$ por $- 1$ .

$x = - 7$