Trigonometria Exemplos

$25^{3 x - 1} = 5^{4 - 7 x}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{2 (3 x - 1)} = 5^{4 - 7 x}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (3 x - 1) = 4 - 7 x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $2 (3 x - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 2 (3 x - 1) = 4 - 7 x$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$2 (3 x - 1) = 4 - 7 x$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (3 x) + 2 \cdot - 1 = 4 - 7 x$

Etapa 3.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 x + 2 \cdot - 1 = 4 - 7 x$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$6 x - 2 = 4 - 7 x$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $7 x$ aos dois lados da equação.

$6 x - 2 + 7 x = 4$

Etapa 3.2.2

Some $6 x$ e $7 x$ .

$13 x - 2 = 4$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$13 x = 4 + 2$

Etapa 3.3.2

Some $4$ e $2$ .

$13 x = 6$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $13 x = 6$ por $13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $13 x = 6$ por $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{6}{13}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 x}{13} = \frac{6}{13}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{13}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{6}{13}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{461538}$