Trigonometria Exemplos

$4^{2 x - 5} = 64^{3 x}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$4^{2 x - 5} = 4^{3 (3 x)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 x - 5 = 3 (3 x)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$2 x - 5 = 9 x$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $9 x$ dos dois lados da equação.

$2 x - 5 - 9 x = 0$

Etapa 3.2.2

Subtraia $9 x$ de $2 x$ .

$- 7 x - 5 = 0$

Etapa 3.3

Some $5$ aos dois lados da equação.

$- 7 x = 5$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $- 7 x = 5$ por $- 7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $- 7 x = 5$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{5}{- 7}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{5}{- 7}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{- 7}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5}{7}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{5}{7}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{714285}$