Trigonometria Exemplos

${41.2}^{x} = {12.6}^{x - 1}$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo dos dois lados da equação.

$\ln ({41.2}^{x}) = \ln ({12.6}^{x - 1})$

Etapa 2

Expanda $\ln ({41.2}^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (41.2) = \ln ({12.6}^{x - 1})$

Etapa 3

Expanda $\ln ({12.6}^{x - 1})$ movendo $x - 1$ para fora do logaritmo.

$x \ln (41.2) = (x - 1) \ln (12.6)$

Etapa 4

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique $(x - 1) \ln (12.6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \ln (41.2) = x \ln (12.6) - 1 \ln (12.6)$

Etapa 4.1.2

Reescreva $- 1 \ln (12.6)$ como $- \ln (12.6)$ .

$x \ln (41.2) = x \ln (12.6) - \ln (12.6)$

Etapa 4.2

Subtraia $x \ln (12.6)$ dos dois lados da equação.

$x \ln (41.2) - x \ln (12.6) = - \ln (12.6)$

Etapa 4.3

Fatore $x$ de $x \ln (41.2) - x \ln (12.6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $x$ de $x \ln (41.2)$ .

$x (\ln (41.2)) - x \ln (12.6) = - \ln (12.6)$

Etapa 4.3.2

Fatore $x$ de $- x \ln (12.6)$ .

$x (\ln (41.2)) + x (- 1 \ln (12.6)) = - \ln (12.6)$

Etapa 4.3.3

Fatore $x$ de $x (\ln (41.2)) + x (- 1 \ln (12.6))$ .

$x (\ln (41.2) - 1 \ln (12.6)) = - \ln (12.6)$

Etapa 4.4

Reescreva $- 1 \ln (12.6)$ como $- \ln (12.6)$ .

$x (\ln (41.2) - \ln (12.6)) = - \ln (12.6)$

Etapa 4.5

Divida cada termo em $x (\ln (41.2) - \ln (12.6)) = - \ln (12.6)$ por $\ln (41.2) - \ln (12.6)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Divida cada termo em $x (\ln (41.2) - \ln (12.6)) = - \ln (12.6)$ por $\ln (41.2) - \ln (12.6)$ .

$\frac{x (\ln (41.2) - \ln (12.6))}{\ln (41.2) - \ln (12.6)} = \frac{- \ln (12.6)}{\ln (41.2) - \ln (12.6)}$

Etapa 4.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (41.2) - \ln (12.6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (\ln (41.2) - \ln (12.6))}{\ln (41.2) - \ln (12.6)} = \frac{- \ln (12.6)}{\ln (41.2) - \ln (12.6)}$

Etapa 4.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \ln (12.6)}{\ln (41.2) - \ln (12.6)}$

Etapa 4.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{\ln (12.6)}{\ln (41.2) - \ln (12.6)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{\ln (12.6)}{\ln (41.2) - \ln (12.6)}$

Forma decimal:

$x = - 2.13860739 \dots$