Trigonometria Exemplos

$4^{x} - 5 = 12$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$4^{x} = 12 + 5$

Etapa 1.2

Some $12$ e $5$ .

$4^{x} = 17$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (4^{x}) = \ln (17)$

Etapa 3

Expanda $\ln (4^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (4) = \ln (17)$

Etapa 4

Divida cada termo em $x \ln (4) = \ln (17)$ por $\ln (4)$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $x \ln (4) = \ln (17)$ por $\ln (4)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (17)}{\ln (4)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (4)$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (17)}{\ln (4)}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (17)}{\ln (4)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (17)}{\ln (4)}$

Forma decimal:

$x = 2.04373142 \dots$