Trigonometria Exemplos

$5^{2 - x} = \frac{1}{125}$

Etapa 1

Eleve $125$ à potência de $1$ .

$5^{2 - x} = \frac{1}{125^{1}}$

Etapa 2

Mova $125^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5^{2 - x} = 125^{- 1}$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{2 - x} = 5^{- 3}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 - x = - 3$

Etapa 5

Resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- x = - 3 - 2$

Etapa 5.1.2

Subtraia $2$ de $- 3$ .

$- x = - 5$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $- x = - 5$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $- x = - 5$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 5.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.3.1

Divida $- 5$ por $- 1$ .

$x = 5$