Trigonometria Exemplos

$\arcsin (x) = \arccos (\frac{8}{17})$

Etapa 1

Obtenha o arco seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do arco seno.

$x = \sin (\arccos (\frac{8}{17}))$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $\sin (\arccos (\frac{8}{17}))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Desenhe um triângulo no plano com os vértices $(\frac{8}{17}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{8}{17})}^{2}})$ , $(\frac{8}{17}, 0)$ e a origem. Então, $\arccos (\frac{8}{17})$ será o ângulo entre o eixo x positivo e o raio que começa na origem e cruza $(\frac{8}{17}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{8}{17})}^{2}})$ . Portanto, $\sin (\arccos (\frac{8}{17}))$ é $\sqrt{\frac{225}{289}}$ .

$x = \sqrt{\frac{225}{289}}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $\sqrt{\frac{225}{289}}$ como $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$ .

$x = \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$

Etapa 2.1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Reescreva $225$ como $15^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{289}}$

Etapa 2.1.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{15}{\sqrt{289}}$

Etapa 2.1.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Reescreva $289$ como $17^{2}$ .

$x = \frac{15}{\sqrt{17^{2}}}$

Etapa 2.1.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{15}{17}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{15}{17}$

Forma decimal:

$x = 0.88235294 \dots$