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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2
Etapa 2.1
Mova .
Etapa 2.2
Reordene e .
Etapa 2.3
Reescreva como .
Etapa 2.4
Fatore de .
Etapa 2.5
Fatore de .
Etapa 2.6
Reescreva como .
Etapa 2.7
Aplique a identidade trigonométrica fundamental.
Etapa 2.8
Some e .
Etapa 3
Etapa 3.1
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 3.1.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.1.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.1.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.1.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.1.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.1.3.1
Divida por .
Etapa 3.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 3.3
Simplifique .
Etapa 3.3.1
Reescreva como .
Etapa 3.3.2
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 3.3.3
Mais ou menos é .
Etapa 3.4
Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do cosseno.
Etapa 3.5
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.5.1
O valor exato de é .
Etapa 3.6
A função do cosseno é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no quarto quadrante.
Etapa 3.7
Simplifique .
Etapa 3.7.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.7.2
Combine frações.
Etapa 3.7.2.1
Combine e .
Etapa 3.7.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.7.3
Simplifique o numerador.
Etapa 3.7.3.1
Multiplique por .
Etapa 3.7.3.2
Subtraia de .
Etapa 3.8
Encontre o período de .
Etapa 3.8.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 3.8.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 3.8.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 3.8.4
Divida por .
Etapa 3.9
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
, para qualquer número inteiro
Etapa 4
Consolide as respostas.
, para qualquer número inteiro