Trigonometria Exemplos

$\log_{2} (\log_{3} (x)) = 2$

Etapa 1

Reescreva $\log_{2} (\log_{3} (x)) = 2$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{2} = \log_{3} (x)$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $\log_{3} (x) = 2^{2}$ .

$\log_{3} (x) = 2^{2}$

Etapa 2.2

Reescreva $\log_{3} (x) = 2^{2}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{2^{2}} = x$

Etapa 2.3

Resolva $x$ .

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Etapa 2.3.1

Reescreva a equação como $x = 3^{2^{2}}$ .

$x = 3^{2^{2}}$

Etapa 2.3.2

Simplifique $3^{2^{2}}$ .

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Etapa 2.3.2.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = 3^{4}$

Etapa 2.3.2.2

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$x = 81$