Trigonometria Exemplos

$\log_{2} (3^{x}) = \log_{4} (10)$

Etapa 1

Expanda $\log_{2} (3^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \log_{2} (3)$

Etapa 2

A equação expandida é $x \log_{2} (3) = \log_{4} (10)$ .

$x \log_{2} (3) = \log_{4} (10)$

Etapa 3

Divida cada termo em $x \log_{2} (3) = \log_{4} (10)$ por $\log_{2} (3)$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $x \log_{2} (3) = \log_{4} (10)$ por $\log_{2} (3)$ .

$\frac{x \log_{2} (3)}{\log_{2} (3)} = \frac{\log_{4} (10)}{\log_{2} (3)}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $\log_{2} (3)$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \log_{2} (3)}{\log_{2} (3)} = \frac{\log_{4} (10)}{\log_{2} (3)}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\log_{4} (10)}{\log_{2} (3)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\log_{4} (10)}{\log_{2} (3)}$

Forma decimal:

$x = 1.04795163 \dots$