Trigonometria Exemplos

$\log_{2} (3 x) = 4$

Etapa 1

Reescreva $\log_{2} (3 x) = 4$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{4} = 3 x$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $3 x = 2^{4}$ .

$3 x = 2^{4}$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $3 x = 2^{4}$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $3 x = 2^{4}$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2^{4}}{3}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2^{4}}{3}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2^{4}}{3}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$x = \frac{16}{3}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{16}{3}$

Forma decimal:

$x = 5.\overline{3}$

Forma de número misto:

$x = 5 \frac{1}{3}$