Trigonometria Exemplos

$\log_{5} (2 x - 3) = 4$

Etapa 1

Reescreva $\log_{5} (2 x - 3) = 4$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$5^{4} = 2 x - 3$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $2 x - 3 = 5^{4}$ .

$2 x - 3 = 5^{4}$

Etapa 2.2

Eleve $5$ à potência de $4$ .

$2 x - 3 = 625$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$2 x = 625 + 3$

Etapa 2.3.2

Some $625$ e $3$ .

$2 x = 628$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $2 x = 628$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $2 x = 628$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{628}{2}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{628}{2}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{628}{2}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Divida $628$ por $2$ .

$x = 314$