Trigonometria Exemplos

$\log_{5} (7^{x + 3}) = 16$

Etapa 1

Expanda $\log_{5} (7^{x + 3})$ movendo $x + 3$ para fora do logaritmo.

$(x + 3) \log_{5} (7)$

Etapa 2

A equação expandida é $(x + 3) \log_{5} (7) = 16$ .

$(x + 3) \log_{5} (7) = 16$

Etapa 3

Divida cada termo em $(x + 3) \log_{5} (7) = 16$ por $\log_{5} (7)$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $(x + 3) \log_{5} (7) = 16$ por $\log_{5} (7)$ .

$\frac{(x + 3) \log_{5} (7)}{\log_{5} (7)} = \frac{16}{\log_{5} (7)}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $\log_{5} (7)$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 3) \log_{5} (7)}{\log_{5} (7)} = \frac{16}{\log_{5} (7)}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x + 3$ por $1$ .

$x + 3 = \frac{16}{\log_{5} (7)}$

Etapa 4

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = \frac{16}{\log_{5} (7)} - 3$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{16}{\log_{5} (7)} - 3$

Forma decimal:

$x = 10.23339960 \dots$