Trigonometria Exemplos

$\log_{4} (5 x - 8) = 1$

Etapa 1

Reescreva $\log_{4} (5 x - 8) = 1$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$4^{1} = 5 x - 8$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $5 x - 8 = 4^{1}$ .

$5 x - 8 = 4$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.2.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$5 x = 4 + 8$

Etapa 2.2.2

Some $4$ e $8$ .

$5 x = 12$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $5 x = 12$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $5 x = 12$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{12}{5}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{12}{5}$

Forma decimal:

$x = 2.4$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{2}{5}$