Trigonometria Exemplos

$\log_{9} (729) = x$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x = \log_{9} (729)$ .

$x = \log_{9} (729)$

Etapa 2

A base do logaritmo $9$ de $729$ é $3$ .

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Etapa 2.1

Reescreva como uma equação.

$x = \log_{9} (729) = x$

Etapa 2.2

Reescreva $\log_{9} (729) = x$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b$ não for igual a $1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$x = 9^{x} = 729$

Etapa 2.3

Crie expressões na equação que tenham bases iguais.

$x = {(3^{2})}^{x} = 3^{6}$

Etapa 2.4

Reescreva ${(3^{2})}^{x}$ como $3^{2 x}$ .

$x = 3^{2 x} = 3^{6}$

Etapa 2.5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = 2 x = 6$

Etapa 2.6

Resolva $x$ .

$x = x = 3$

Etapa 2.7

A variável $x$ é igual a $3$ .

$x = 3$