Trigonometria Exemplos

$1680000 (1 - e^{- 0.03 x}) = 0$

Etapa 1

Divida cada termo em $1680000 (1 - e^{- 0.03 x}) = 0$ por $1680000$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $1680000 (1 - e^{- 0.03 x}) = 0$ por $1680000$ .

$\frac{1680000 (1 - e^{- 0.03 x})}{1680000} = \frac{0}{1680000}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $1680000$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1680000 (1 - e^{- 0.03 x})}{1680000} = \frac{0}{1680000}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $1 - e^{- 0.03 x}$ por $1$ .

$1 - e^{- 0.03 x} = \frac{0}{1680000}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Divida $0$ por $1680000$ .

$1 - e^{- 0.03 x} = 0$

Etapa 2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- e^{- 0.03 x} = - 1$

Etapa 3

Divida cada termo em $- e^{- 0.03 x} = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- e^{- 0.03 x} = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- e^{- 0.03 x}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{e^{- 0.03 x}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Divida $e^{- 0.03 x}$ por $1$ .

$e^{- 0.03 x} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$e^{- 0.03 x} = 1$

Etapa 4

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{- 0.03 x}) = \ln (1)$

Etapa 5

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 5.1

Expanda $\ln (e^{- 0.03 x})$ movendo $- 0.03 x$ para fora do logaritmo.

$- 0.03 x \ln (e) = \ln (1)$

Etapa 5.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$- 0.03 x \cdot 1 = \ln (1)$

Etapa 5.3

Multiplique $- 0.03$ por $1$ .

$- 0.03 x = \ln (1)$

Etapa 6

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.1

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$- 0.03 x = 0$

Etapa 7

Divida cada termo em $- 0.03 x = 0$ por $- 0.03$ e simplifique.

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Etapa 7.1

Divida cada termo em $- 0.03 x = 0$ por $- 0.03$ .

$\frac{- 0.03 x}{- 0.03} = \frac{0}{- 0.03}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $- 0.03$ .

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Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 0.03 x}{- 0.03} = \frac{0}{- 0.03}$

Etapa 7.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{- 0.03}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.3.1

Divida $0$ por $- 0.03$ .

$x = 0$