Trigonometria Exemplos

$2 \tan (x) \csc (x) + 2 \csc (x) + \tan (x) + 1 = 0$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.1.1

Adicione parênteses.

$2 (\tan (x) \csc (x)) + 2 \csc (x) + \tan (x) + 1 = 0$

Etapa 1.1.2

Reescreva $2 \tan (x) \csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$2 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) + 2 \csc (x) + \tan (x) + 1 = 0$

Etapa 1.1.3

Cancele os fatores comuns.

$2 \frac{1}{\cos (x)} + 2 \csc (x) + \tan (x) + 1 = 0$

Etapa 1.2

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$2 \sec (x) + 2 \csc (x) + \tan (x) + 1 = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = \frac{3 π}{4} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 3