Trigonometria Exemplos

$2 x - \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1

Some $\frac{π}{3}$ aos dois lados da equação.

$2 x = \frac{3 π}{2} + \frac{π}{3}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{3 π}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3}$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{π}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{3 π}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{3 π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$2 x = \frac{3 π \cdot 3}{6} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{π}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{3 π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$2 x = \frac{3 π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{6}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 x = \frac{3 π \cdot 3 + π \cdot 2}{6}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$2 x = \frac{9 π + π \cdot 2}{6}$

Etapa 1.6.2

Mova $2$ para a esquerda de $π$ .

$2 x = \frac{9 π + 2 \cdot π}{6}$

Etapa 1.6.3

Some $9 π$ e $2 π$ .

$2 x = \frac{11 π}{6}$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 x = \frac{11 π}{6}$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 x = \frac{11 π}{6}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{11 π}{6}}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{11 π}{6}}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{11 π}{6}}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{11 π}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{11 π}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 2.3.2.1

Multiplique $\frac{11 π}{6}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{11 π}{6 \cdot 2}$

Etapa 2.3.2.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$x = \frac{11 π}{12}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{11 π}{12}$

Forma decimal:

$x = 2.87979326 \dots$