Trigonometria Exemplos

$3 \arccos (4 x) = 2 π$

Etapa 1

Divida cada termo em $3 \arccos (4 x) = 2 π$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $3 \arccos (4 x) = 2 π$ por $3$ .

$\frac{3 \arccos (4 x)}{3} = \frac{2 π}{3}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \arccos (4 x)}{3} = \frac{2 π}{3}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\arccos (4 x)$ por $1$ .

$\arccos (4 x) = \frac{2 π}{3}$

Etapa 2

Obtenha o arco cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do arco cosseno.

$4 x = \cos (\frac{2 π}{3})$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Simplifique $\cos (\frac{2 π}{3})$ .

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Etapa 3.1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$4 x = - \cos (\frac{π}{3})$

Etapa 3.1.2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{3})$ é $\frac{1}{2}$ .

$4 x = - \frac{1}{2}$

Etapa 4

Divida cada termo em $4 x = - \frac{1}{2}$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $4 x = - \frac{1}{2}$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{2}}{4}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{2}}{4}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{4}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Etapa 4.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{1}{4 \cdot 2}$

Etapa 4.3.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$x = - \frac{1}{8}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{1}{8}$

Forma decimal:

$x = - 0.125$