Trigonometria Exemplos

$2 \log (4 x - 4) = 3$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 \log (4 x - 4) = 3$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 \log (4 x - 4) = 3$ por $2$ .

$\frac{2 \log (4 x - 4)}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \log (4 x - 4)}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\log (4 x - 4)$ por $1$ .

$\log (4 x - 4) = \frac{3}{2}$

Etapa 2

Reescreva $\log (4 x - 4) = \frac{3}{2}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{3}{2}} = 4 x - 4$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $4 x - 4 = 10^{\frac{3}{2}}$ .

$4 x - 4 = 10^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$4 x = 10^{\frac{3}{2}} + 4$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $4 x = 10^{\frac{3}{2}} + 4$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $4 x = 10^{\frac{3}{2}} + 4$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{10^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{4}{4}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{10^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{4}{4}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{10^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{4}{4}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.3.1

Divida $4$ por $4$ .

$x = \frac{10^{\frac{3}{2}}}{4} + 1$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{10^{\frac{3}{2}}}{4} + 1$

Forma decimal:

$x = 8.90569415 \dots$