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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2
Etapa 2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3
Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do cosseno.
Etapa 4
Etapa 4.1
O valor exato de é .
Etapa 5
Etapa 5.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 5.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.1.2
Divida por .
Etapa 5.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 5.3.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 5.3.2
Multiplique .
Etapa 5.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 5.3.2.2
Multiplique por .
Etapa 6
A função do cosseno é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no quarto quadrante.
Etapa 7
Etapa 7.1
Simplifique.
Etapa 7.1.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 7.1.2
Combine e .
Etapa 7.1.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7.1.4
Multiplique por .
Etapa 7.1.5
Subtraia de .
Etapa 7.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 7.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 7.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 7.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 7.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 7.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 7.2.3.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 7.2.3.2
Multiplique .
Etapa 7.2.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 7.2.3.2.2
Multiplique por .
Etapa 8
Etapa 8.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 8.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 8.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 9
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro