Trigonometria Exemplos

$27 = 9^{x + 2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $9^{x + 2} = 27$ .

$9^{x + 2} = 27$

Etapa 2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{2 (x + 2)} = 3^{3}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (x + 2) = 3$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 (x + 2) = 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $2 (x + 2) = 3$ por $2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x + 2)}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $x + 2$ por $1$ .

$x + 2 = \frac{3}{2}$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = \frac{3}{2} - 2$

Etapa 4.2.2

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.2.3

Combine $- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{3 - 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$x = \frac{3 - 4}{2}$

Etapa 4.2.5.2

Subtraia $4$ de $3$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.5$