Trigonometria Exemplos

$27 = {(x - 2)}^{\frac{3}{4}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como ${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} = 27$ .

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} = 27$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{4}{3}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(x - 2)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${({(x - 2)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x - 2)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x - 2)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x - 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 27^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

${(x - 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 27^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

${(x - 2)}^{1} = 27^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique.

$x - 2 = 27^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $27^{\frac{4}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$x - 2 = {(3^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3.2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 2 = 3^{3 (\frac{4}{3})}$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x - 2 = 3^{3 (\frac{4}{3})}$

Etapa 3.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x - 2 = 3^{4}$

Etapa 3.2.1.3

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$x - 2 = 81$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 81 + 2$

Etapa 4.2

Some $81$ e $2$ .

$x = 83$