Trigonometria Exemplos

$2 x^{2} - 5 x + k = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 2$ , $b = - 5$ e $c = k$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot k)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot k}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 k}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 k}}{4}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{5 + \sqrt{25 - 8 k}}{4}$

$x = \frac{5 - \sqrt{25 - 8 k}}{4}$