Trigonometria Exemplos

$\sqrt{x + 2} - 15 = - 3$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\sqrt{x + 2}$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1

Some $15$ aos dois lados da equação.

$\sqrt{x + 2} = - 3 + 15$

Etapa 1.2

Some $- 3$ e $15$ .

$\sqrt{x + 2} = 12$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x + 2}}^{2} = 12^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 2}$ como ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x + 2)}^{1} = 12^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$x + 2 = 12^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$x + 2 = 144$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = 144 - 2$

Etapa 4.2

Subtraia $2$ de $144$ .

$x = 142$