Trigonometria Exemplos

$x^{\frac{4}{5}} = 16$

Etapa 1

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{5}{4}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

Etapa 2

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique ${(x^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

Etapa 2.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

Etapa 2.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

Etapa 2.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

Etapa 2.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique.

$x = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\pm 16^{\frac{5}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$x = \pm {(2^{4})}^{\frac{5}{4}}$

Etapa 2.2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm 2^{4 (\frac{5}{4})}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x = \pm 2^{4 (\frac{5}{4})}$

Etapa 2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x = \pm 2^{5}$

Etapa 2.2.1.3

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$x = \pm 32$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 32$

Etapa 3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 32$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 32, - 32$