Trigonometria Exemplos

$100 = 8 + 38 \ln (x)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $8 + 38 \ln (x) = 100$ .

$8 + 38 \ln (x) = 100$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $\ln (x)$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$38 \ln (x) = 100 - 8$

Etapa 2.2

Subtraia $8$ de $100$ .

$38 \ln (x) = 92$

Etapa 3

Divida cada termo em $38 \ln (x) = 92$ por $38$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $38 \ln (x) = 92$ por $38$ .

$\frac{38 \ln (x)}{38} = \frac{92}{38}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $38$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{38 \ln (x)}{38} = \frac{92}{38}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $\ln (x)$ por $1$ .

$\ln (x) = \frac{92}{38}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum de $92$ e $38$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Fatore $2$ de $92$ .

$\ln (x) = \frac{2 (46)}{38}$

Etapa 3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $38$ .

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 46}{2 \cdot 19}$

Etapa 3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 46}{2 \cdot 19}$

Etapa 3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\ln (x) = \frac{46}{19}$

Etapa 4

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{46}{19}}$

Etapa 5

Reescreva $\ln (x) = \frac{46}{19}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{46}{19}} = x$

Etapa 6

Reescreva a equação como $x = e^{\frac{46}{19}}$ .

$x = e^{\frac{46}{19}}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = e^{\frac{46}{19}}$

Forma decimal:

$x = 11.25770329 \dots$