Trigonometria Exemplos

$f (x) + 2 = \frac{1}{6} \cdot | x - 3 |$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{6} | x - 3 | = f (x) + 2$ .

$\frac{1}{6} | x - 3 | = f (x) + 2$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $6$ .

$6 (\frac{1}{6} | x - 3 |) = 6 (f (x) + 2)$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $6 (\frac{1}{6} | x - 3 |)$ .

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Etapa 3.1.1.1

Combine $\frac{1}{6}$ e $| x - 3 |$ .

$6 \frac{| x - 3 |}{6} = 6 (f (x) + 2)$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{| x - 3 |}{6} = 6 (f (x) + 2)$

Etapa 3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$| x - 3 | = 6 (f (x) + 2)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique $6 (f (x) + 2)$ .

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Etapa 3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$| x - 3 | = 6 f (x) + 6 \cdot 2$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$| x - 3 | = 6 f (x) + 12$

Etapa 4

Multiplique $6 f$ por $x$ .

$| x - 3 | = 6 f x + 12$

Etapa 5

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x - 3 = \pm (6 f x + 12)$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 3 = 6 f x + 12$

Etapa 6.2

Subtraia $6 f x$ dos dois lados da equação.

$x - 3 - 6 f x = 12$

Etapa 6.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.3.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x - 6 f x = 12 + 3$

Etapa 6.3.2

Some $12$ e $3$ .

$x - 6 f x = 15$

Etapa 6.4

Fatore $x$ de $x - 6 f x$ .

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Etapa 6.4.1

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 6 f x = 15$

Etapa 6.4.2

Fatore $x$ de $- 6 f x$ .

$x \cdot 1 + x (- 6 f) = 15$

Etapa 6.4.3

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (- 6 f)$ .

$x (1 - 6 f) = 15$

Etapa 6.5

Divida cada termo em $x (1 - 6 f) = 15$ por $1 - 6 f$ e simplifique.

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Etapa 6.5.1

Divida cada termo em $x (1 - 6 f) = 15$ por $1 - 6 f$ .

$\frac{x (1 - 6 f)}{1 - 6 f} = \frac{15}{1 - 6 f}$

Etapa 6.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.5.2.1

Cancele o fator comum de $1 - 6 f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (1 - 6 f)}{1 - 6 f} = \frac{15}{1 - 6 f}$

Etapa 6.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{15}{1 - 6 f}$

Etapa 6.6

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 3 = - (6 f x + 12)$

Etapa 6.7

Simplifique $- (6 f x + 12)$ .

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Etapa 6.7.1

Reescreva.

$x - 3 = 0 + 0 - (6 f x + 12)$

Etapa 6.7.2

Simplifique somando os zeros.

$x - 3 = - (6 f x + 12)$

Etapa 6.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 3 = - (6 f x) - 1 \cdot 12$

Etapa 6.7.4

Multiplique.

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Etapa 6.7.4.1

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$x - 3 = - 6 (f x) - 1 \cdot 12$

Etapa 6.7.4.2

Multiplique $- 1$ por $12$ .

$x - 3 = - 6 f x - 12$

Etapa 6.8

Some $6 f x$ aos dois lados da equação.

$x - 3 + 6 f x = - 12$

Etapa 6.9

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x + 6 f x = - 12 + 3$

Etapa 6.9.2

Some $- 12$ e $3$ .

$x + 6 f x = - 9$

Etapa 6.10

Fatore $x$ de $x + 6 f x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.10.1

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + 6 f x = - 9$

Etapa 6.10.2

Fatore $x$ de $6 f x$ .

$x \cdot 1 + x (6 f) = - 9$

Etapa 6.10.3

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (6 f)$ .

$x (1 + 6 f) = - 9$

Etapa 6.11

Divida cada termo em $x (1 + 6 f) = - 9$ por $1 + 6 f$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.11.1

Divida cada termo em $x (1 + 6 f) = - 9$ por $1 + 6 f$ .

$\frac{x (1 + 6 f)}{1 + 6 f} = \frac{- 9}{1 + 6 f}$

Etapa 6.11.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.11.2.1

Cancele o fator comum de $1 + 6 f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.11.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (1 + 6 f)}{1 + 6 f} = \frac{- 9}{1 + 6 f}$

Etapa 6.11.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 9}{1 + 6 f}$

Etapa 6.11.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.11.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{9}{1 + 6 f}$

Etapa 6.12

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{15}{1 - 6 f}$

$x = - \frac{9}{1 + 6 f}$

$x = \frac{15}{1 - 6 f}$

$x = - \frac{9}{1 + 6 f}$