Trigonometria Exemplos

$\cos (x) \csc (x) \tan (x) = 1$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\cos (x) \csc (x) \tan (x)$ .

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Etapa 1.1.1

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} \tan (x) = 1$

Etapa 1.1.2

Combine $\cos (x)$ e $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan (x) = 1$

Etapa 1.1.3

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1$

Etapa 1.1.4

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 1.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1$

Etapa 1.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) = 1$

Etapa 1.1.5

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 1.1.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) = 1$

Etapa 1.1.5.2

Reescreva a expressão.

$1 = 1$

Etapa 2

Como $1 = 1$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$