Trigonometria Exemplos

$9 x + \frac{x}{2 y} \cdot (3 x) = 5 x y$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 x + 3 \frac{x}{2 y} x = 5 x y$

Etapa 1.2

Combine $3$ e $\frac{x}{2 y}$ .

$9 x + \frac{3 x}{2 y} x = 5 x y$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{3 x}{2 y} x$ .

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Etapa 1.3.1

Combine $\frac{3 x}{2 y}$ e $x$ .

$9 x + \frac{3 x \cdot x}{2 y} = 5 x y$

Etapa 1.3.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$9 x + \frac{3 (x^{1} x)}{2 y} = 5 x y$

Etapa 1.3.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$9 x + \frac{3 (x^{1} x^{1})}{2 y} = 5 x y$

Etapa 1.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 x + \frac{3 x^{1 + 1}}{2 y} = 5 x y$

Etapa 1.3.5

Some $1$ e $1$ .

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} = 5 x y$

Etapa 2

Subtraia $5 x y$ dos dois lados da equação.

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, 2 y, 1, 1$

Etapa 3.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$2 y$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$ por $2 y$ para eliminar as frações.

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Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$ por $2 y$ .

$9 x (2 y) + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 \cdot 2 x y + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Etapa 4.2.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Etapa 4.2.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1.4.1

Fatore $2$ de $2 y$ .

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 (y)} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Etapa 4.2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Etapa 4.2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Etapa 4.2.1.5

Cancele o fator comum de $y$ .

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Etapa 4.2.1.5.1

Cancele o fator comum.

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Etapa 4.2.1.5.2

Reescreva a expressão.

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Etapa 4.2.1.6

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 4.2.1.6.1

Mova $y$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x (y \cdot y) \cdot 2 = 0 (2 y)$

Etapa 4.2.1.6.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x y^{2} \cdot 2 = 0 (2 y)$

Etapa 4.2.1.7

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0 (2 y)$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Multiplique $0 (2 y)$ .

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Etapa 4.3.1.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0 y$

Etapa 4.3.1.2

Multiplique $0$ por $y$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0$

Etapa 5

Resolva a equação.

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Etapa 5.1

Fatore $x$ de $18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2}$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore $x$ de $18 x y$ .

$x (18 y) + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0$

Etapa 5.1.2

Fatore $x$ de $3 x^{2}$ .

$x (18 y) + x (3 x) - 10 x y^{2} = 0$

Etapa 5.1.3

Fatore $x$ de $- 10 x y^{2}$ .

$x (18 y) + x (3 x) + x (- 10 y^{2}) = 0$

Etapa 5.1.4

Fatore $x$ de $x (18 y) + x (3 x)$ .

$x (18 y + 3 x) + x (- 10 y^{2}) = 0$

Etapa 5.1.5

Fatore $x$ de $x (18 y + 3 x) + x (- 10 y^{2})$ .

$x (18 y + 3 x - 10 y^{2}) = 0$

Etapa 5.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$

Etapa 5.3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 5.4

Defina $18 y + 3 x - 10 y^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 5.4.1

Defina $18 y + 3 x - 10 y^{2}$ como igual a $0$ .

$18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$

Etapa 5.4.2

Resolva $18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$ para $x$ .

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Etapa 5.4.2.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.4.2.1.1

Subtraia $18 y$ dos dois lados da equação.

$3 x - 10 y^{2} = - 18 y$

Etapa 5.4.2.1.2

Some $10 y^{2}$ aos dois lados da equação.

$3 x = - 18 y + 10 y^{2}$

Etapa 5.4.2.2

Divida cada termo em $3 x = - 18 y + 10 y^{2}$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 5.4.2.2.1

Divida cada termo em $3 x = - 18 y + 10 y^{2}$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Etapa 5.4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.4.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 5.4.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Etapa 5.4.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Etapa 5.4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.4.2.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 18$ e $3$ .

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Etapa 5.4.2.2.3.1.1

Fatore $3$ de $- 18 y$ .

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Etapa 5.4.2.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.4.2.2.3.1.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3 (1)} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Etapa 5.4.2.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3 \cdot 1} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Etapa 5.4.2.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 6 y}{1} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Etapa 5.4.2.2.3.1.2.4

Divida $- 6 y$ por $1$ .

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$

Etapa 5.5

A solução final são todos os valores que tornam $x (18 y + 3 x - 10 y^{2}) = 0$ verdadeiro.

$x = 0$

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$

$x = 0$

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$